自认为这是一篇有用的文章，因此在发表之前先放到 arXiv 上，供大家参考，请批评指正。
论文地址：http://arxiv.org/abs/1507.05523
实验代码地址：https://github.com/licstar/compare
准备这篇论文大概花了半年时间，从去年 11 月开始做实验，到今年成文。期间消耗大约 10 万 CPU 小时，然后在几十万个结果里面做人肉数据挖掘，最后得到了一些可能有用的结论。
看标题就能够猜到论文的大概内容了，就是希望找到一种简单有效的词向量学习方法。怎么会想到做这件苦逼的事情呢？半年之前在我准备上一篇论文的时候（RCNN，强行广告，欢迎引用，文章点此，上面的常用链接里有文章相关信息）有一个意外的发现：选用不同的词向量作为模型的初始值，效果的差异非常大！！！当时正值我已经调了好几天参数，黔驴技穷之时，没想到手滑用错了个词向量，效果突然变 NB 了。这下我就脑洞大开了，要是能搞出个宇宙第一词向量，岂不是以后可以随便灌水？后面的故事肯定就能猜到了，半年之前我掉进这个坑里，只为寻找这个“宇宙第一”词向量。然后我实现了几个主流的词向量模型，遍历了各种语料和参数，榨干了实验室机器的空闲资源跑词向量，从生成的几十万个词向量里寻找规律，最后发现“宇宙第一”词向量应该是不存在的，不过生成一个好用的词向量还是有一定套路可循的。为避免某些读者对后面冗长的文字没有兴趣，我先用最简单的话描述我们发现的这个套路，那就是：
似乎结论很“显然”，不过这种简单的策略，真的就这么有效吗？word2vec 在半年前已经是最流行的词向量生成工具了，它之所以能这么流行，除了头上顶着 Google 光环，很大程度上是因为这是一个好用的工具包，而不一定是因为它的效果就是最好的。质疑 word2vec 的效果，是因为它的两个模型（Skip-gram 和 CBOW）相对前人的模型做了大量简化，去掉了词序，又去掉了神经网络的隐藏层，最后变成了一个 log 线性模型。我主观地认为，这些简化是会影响词向量的性能的，毕竟词序很有用（上面提到的我的上一篇论文就是讲这个的，再次广告）；然后神经网络的表达能力也比 logistic 回归要强得多。这两部分简化到底会带来多少损失，还是要靠数据来说话。所以我考虑的第一个问题就是，什么模型效果好。前面博客提到过的经典模型（NNLM、LBL、C&W）在 word2vec 出现之前，是最主流的方法。这些方法就保留了词序信息，而且也有隐藏层，都放到一起比较。有了这些模型，还缺一个只保留词序，但没有隐藏层的模型。所以我设计了一个中间模型，叫 Order，保留了词序，但没有隐藏层。最后再加上开源的 GloVe，一共比较了 Skip-gram、CBOW、Order、LBL、NNLM、C&W、GloVe 这 7 个模型。
那么最严峻的问题来了，怎么样才算好的词向量呢，应该用什么指标来衡量呢？Mikolov 推广 word2vec 的时候，设计了一个经典的指标（king-queen=man-woman），由于有开放的数据集和评测代码，后来大量的工作都只用这一个指标来评价词向量。我觉得只用这个指标肯定是不对的，为什么词向量非得有这种线性平移的特性啊，如果说这是个加分项，还说得过去，但要成为唯一衡量标准，似乎没什么道理。我觉得 GloVe 那篇论文就做的很好，里面比较了一大堆指标。所以我就从根源想起，我们拿词向量是用来干什么呢？①有人拿它寻找近义词或者相关词，直接根据向量空间里的距离远近来判定词的关系。②也有不少早期的工作，直接拿词向量做特征，在现有系统中加入词向量作为特征。特征嘛，就是要个多样性，虽然不知道词向量包含了什么信息，但是说不定就带着新的信息，效果就能提升了。③还有大量基于神经网络的工作，拿词向量作为神经网络的初始值。神经网络的初始值选得好，就有可能收敛到更好的局部最优解。好，就是这三种指标了：语义特性、用作特征、用作初始值。基于这三大类用法，我们具体找了 8 个指标，进行比较，综合评价词向量的性能。（题外话，其实我从一开始就很想找到一个终极指标，用一个指标定江山，但是自从看到这 8 个指标的结果如此不一致之后，我终于放弃了这个念头。）
为了公平的比较，肯定需要设定一个相同的语料，所有模型都用同样的语料来训练。选个什么语料呢？脑海中的第一反应是：大语料。其实小规模语料（几十兆） Turian 在 2010 年已经做过一些实验了，比较了 C&W 和 HLBL 这两个模型。大规模语料下，结论会不会不一样呢？找了两个大语料，维基百科英文版和纽约时报。此前，主流论点是：语料越大越好。所有语料都堆到一起，不管是什么内容，我语料越大，涵盖的语义信息就越丰富，效果就越好。GloVe 和 C&W 都是这么干的。自然，我也把这两个大语料混合在一起训练了。同时由于好奇心，我还把这两个语料单独拿出来训练词向量。反正就是挂机跑嘛。另一方面，为了验证一下是不是真的语料越大越好，我也在大语料中抽了 10M、100M、1G 词的子集，顺便验证一下别人的结论。说到这里我忍不住剧透了，实验中最意外的结果就是，语料对词向量的影响比模型的影响要重要得多得多得多（重要的事说三遍）。本来我只想固定一个语料，公平比较模型，结果却发现语料比模型重要（抱歉，是四遍）……后来又加了一个小规模的 IMDB 语料，进一步证实了这个结论。实验结果就是这样。
当然，为了公平比较，还有一些其它的因素需要考虑，比如上下文窗口都开成一样大，词向量的维度也需要统一。还有个很重要的参数，那就是迭代次数。这些词向量模型都是用迭代方法优化的，迭代次数肯定会影响性能。对所有模型固定迭代次数可能不合适，毕竟模型之间的差异还是蛮大的。所以为了省事，我们对所有实验迭代足够多的次数，从 100 次到 10000 次，取最好的那次。做了这个决定之后，人省事了，机器累死了，而且对于每个语料、每个模型、每个参数，还要保留不同迭代次数的词向量，很快就把 3T 硬盘塞满了……一边删数据，一边继续做实验……这种暴力手段肯定是不适合实际应用的，所以我们也努力从实验数据中寻找规律，希望找到一种合适的迭代停止条件。
最后总结一下，我们认为模型、语料、参数三方面会影响词向量的训练，所以从这三方面入手分析到底应该怎么生成一个好的词向量，论文由此展开。在博客里主要就介绍一下不方便写进论文里的故事和背景。
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简单列举一下文章的贡献。
模型方面，因为所有的词向量模型都是基于分布式分布假说的（distributional hypothesis）：拥有相似上下文的词，词义相似。这里有两个对象，一个是我们需要关注的词（目标词），另一个是这个词对应的上下文。所以，我们从两个角度去总结模型：1.目标词和上下文的关系，2.上下文怎么表示。在这种分类体系下，我们对现有的主流词向量模型进行了总结和比较，发现，目标词和上下文的关系主要有两种，大多数模型都是根据上下文，预测目标词。而 C&W 模型则是对目标词和上下文这一组合，打分。实验发现，通过上下文预测目标词的模型，得到的词向量，更能捕获替换关系（paradigmatic）。在上下文的表示方面，我们分析了几种表示方法之后，发现可以通过模型复杂程度对这些模型进行排序。排序之后，实验结果就容易解释了：简单的模型（Skip-gram）在小语料下表现好，复杂的模型在大语料下略有优势。从实践中看，word2vec 的 CBOW 模型在 GB 级别的语料下已经足够好。我前面提到的 Order 模型，加入了词序信息，其实很多时候比 CBOW 更好，不过带来的提升并不大。
语料方面，很多论文都提到语料越大越好，我们发现，语料的领域更重要。领域选好了，可能只要 1/10 甚至 1/100 的语料，就能达到一个大规模泛领域语料的效果。有时候语料选的不对，甚至会导致负面效果（比随机词向量效果还差）。文章还做了实验，当只有小规模的领域内语料，而有大规模的领域外语料时，到底是语料越纯越好，还是越大越好。在我们的实验中，是越纯越好。这一部分实验数据比较丰富，原文相对清楚一些。
参数方面，主要考虑了迭代次数和词向量的维度。其实词向量都是迭代算法，一般迭代算法都需要多迭代几次。旧版的 word2vec 只迭代了一次，效果很受限制，换新版就好了（也欢迎用我们论文实验的方法，用 AdaGrad 优化，相比原版 word2vec 的学习速率下降法，这样还能在之前的基础上继续迭代）。然后迭代次数怎么选呢？机器学习里很常用的迭代停止指标是看验证集的损失是否到达峰值，认为这个时候模型开始过拟合了。按照这个方法，我们可以从训练语料中分出一个验证集看损失函数的变化。但是实验中我们发现，这种策略并不好。主要原因就是，训练词向量的目标是，尽可能精确地预测目标词，这一目标和实际任务并不一致。所以更好的方法是，直接拿实际任务的验证集来做终止条件。如果实际任务做起来很慢（比如 NER 任务的开源实现大概做一次要两小时），文章还给了一种参考的方法，随便挑一个任务当验证集用，一般都比损失函数靠谱。
词向量的维度则只有一些实验结果。做词向量语义分析任务的时候，一般维度越大效果越好。做具体 NLP 任务（用作特征、用作神经网络初始化）的时候，50 维之后效果提升就比较少了。这部分的结果很依赖于具体任务的实现，或许用上了更先进的神经网络优化方法，词向量作为初始值带来的影响又会有新的结论。
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完全公平以及全面的比较是很难做到的，我们也在尽可能尝试逼近这个目标，希望这些结论会有用。请批评指正。当然，也非常非常欢迎引用~~~~~
